行列式
中，第2行第1列元素的代数余子式的值为________
已知
，
，则
在
上的投影是________
若
（
是虚数单位），则
________．
关于
、
的方程组
的增广矩阵为________
（1）求与双曲线
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
（2）过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为坐标原点，
为
的中点，且
的斜率为
，求椭圆
的方程.
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，且离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
的斜率为
，直线与椭圆交于
、
两点，求
的面积的最大值.
