Question

“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的（    ）条件．

A.充分非必要 B.必要非充分

C.充分必要 D.既非充分又非必要

Answer

A

【解析】

根据充分必要条件的定义，结合直线和抛物线的位置关系进行判断即可．

【解析】
“直线与抛物线相切”能推出“直线与抛物线只有一个公共点”，是充分条件，

而“直线与抛物线只有一个公共点”推不出“直线与抛物线相切”，不是必要条件，

如图示：

，

直线和抛物线的对称轴平行时只有1个交点，但不相切，

故选：A．