Question

设,关于x的方程的两个根分别是和.

（1）当=1+i时，求与m、n的值；

（2）当时，求的值.

Answer

（1）（2）4

【解析】

（1）将代入方程整理，可得关于的方程组，求出，代入方程，利用根与系数的关系求出；

（2）将代入，求出和，进而可求出的值.

（1）由题意知是关于x的方程的一个根

，整理得

，

即关于x的方程为，依据根与系数的关系得：

，

综上所述，结论是：

（2）当时，方程为,

则方程的两根为即，

设，

则，

综上所述，结论是：的值是4.