Question

经市场调查，某商品在过去的天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足.前天价格为，后天价格为.

（1）求该商品的日销售额与时间的函数关系式；

（2）当为何值时，日销售额取得最大值.

Answer

（1）；（2）12

【解析】

（1）由日销售额=销售量×销售价格得所求函数；

（2）在（1）的函数中分段求得最大值，比较后可得最大值．

（1）【解析】

（2）当，时，

时，取得最大值为

当，时，

在单调递减

当时，取得最大值为

当时，取得最大值.

答：当时，日销售额取得最大值为.