Question

已知函数的定义域为，满足，且．

（1）求函数的解析式；

（2）证明在上是增函数；

（3）解不等式．

Answer

（1）;（2）见解析; （3）

【解析】

试题（1）根据题意，由待定系数法可求，又由，得

则数的解析式可求；

（2），由函数单调性的定义，作差，证明即可；

（3）由已知，由（2），可知在上是增函数，则

试题解析：（1）由，得，则，又由，所得；所以

（2）设，则

又，∴，

从而，即

所以在上是增函数．

（3）由得即由（2）知在上是增函数，则

所以，原不等式的解集为