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如图,半径为6的球的两个内接圆锥有公共的底面,若两个圆锥的体积之和为球的体积的,...

如图,半径为6的球的两个内接圆锥有公共的底面,若两个圆锥的体积之和为球的体积的,则这两个圆锥高之差的绝对值为(   

A.2 B.4 C.6 D.8

 

C 【解析】 设两圆锥的顶点为分别,,底面圆圆心为,底面圆半径,球心为,球的半径,由题意可知,两圆锥体积之和为,解得,在中,求解即可. 设两圆锥的顶点为分别,,底面圆圆心为,底面圆半径,球心为,球的半径.如图所示 两个圆锥的体积之和为球的体积的 则即 在中 则两圆锥的高分别为, 所以两个圆锥高之差的绝对值为. 故选:C
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考点分析:
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已知三棱锥中,平面ABC,若三棱锥外接球的表面积为,则直线PC与平面ABC所成角的正弦值为(   

A. B. C. D.

 

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已知球是正四面体的外接球,,点在线段上,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的最小值是(   

A. B. C. D.

 

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如图,在各棱长均为2的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱)中,PEF分别是AC的中点.则四棱锥的体积为(   

A. B. C. D.

 

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在四棱锥中,,则   

A.2 B. C. D.

 

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是给定的平面,是不在内的任意两点.有下列四个命题:

①在内存在直线与直线异面;②在内存在直线与直线相交;

存在过直线的平面与垂直;④存在过直线的平面与平行.

其中,一定正确的是(   

A.①②③ B.①③ C.①④ D.③④

 

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