如图，在直四棱柱
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，点
在线段
上，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
已知正四棱锥
的五个顶点都在球
的球面上，底面
边长为
，
为
中点，
，则球表面积为______.
设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为______.
如图，在棱长为 1 的正方体
中，点
是
的中点，动点
在底面正方形
内（不包括边界），若
平面
，则
长度的取值范围是_______．
在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，
，三棱锥的侧面积为13，则该三棱锥外接球的表面积为______.
如图，正方体
的一个截面经过顶点
、
及棱
上一点
，且将正方体分成体积之比为
的两部分，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
