如图,在四棱锥中,四边形为矩形,平面平面,为中点,.
(1)求证:;
(2)若与平面所成的角为,求二面角的大小.
已知C是以AB为直径的圆周上一点,平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若异面直线PB与AC所成的为,求二面角的余弦值.
如图,在直四棱柱中,底面为梯形,,,,,,点在线段上,,.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的余弦值.
已知正四棱锥的五个顶点都在球的球面上,底面边长为,为中点,,则球表面积为______.
设三棱锥的每个顶点都在球的球面上,是面积为的等边三角形,,则当三棱锥的体积最大时,球的表面积为______.
如图,在棱长为 1 的正方体中,点是的中点,动点在底面正方形内(不包括边界),若平面,则长度的取值范围是_______.