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如图是一个三棱锥的三视图,其俯视图是正三角形,主视图与左视图都是直角三角形.则这...

如图是一个三棱锥的三视图,其俯视图是正三角形,主视图与左视图都是直角三角形.则这个三棱锥的外接球的表面积是(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由已知中的三视图,可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,求出其外接球的半径,代入球的表面积公式,可得答案. 【解析】 三视图可知几何体是底面为正三角形,边长为:3, 一条侧棱垂直底面正三角形的一个顶点的三棱锥,三棱锥的高为4, 三棱锥补充为三棱柱,三棱柱与三棱锥的外接球是同一个外接球, 由棱柱的底面边长为3,则底面半径为, 由棱柱的高为4,则球心距, 外接球的半径, 故这个三棱锥的外接球的表面积, 故选:B.
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考点分析:
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A.1 B.1 C.2 D.0

 

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其中正确的个数是(    )

A. B. C. D.

 

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