Question

已知二次函数满足，且.

（1）求二次函数的解析式；

（2）写出函数的单调增区间.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）利用待定系数法即可求二次函数f（x）的解析式.
（2）利用换元法结合复合函数单调性的关系结合一元二次函数和指数函数的性质进行求解即可.

【解析】
（1）设二次函数 ，

∵，∴，

把的表达式代入，

有，

∴，

∴

∴，，

∴；

（2），

令，此时为减函数，

要求函数的单调增区间，则需要求的单调减区间，

当时，函数为减函数，

的单调增区间为