Question

若直线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围是______.

Answer

或

【解析】

曲线的图像是一个半圆，结合图象通过讨论直线的位置，求出的范围即可.

【解析】
曲线方程变形为，表示圆心为，半径为2的下半圆，
根据题意画出图形，如图所示：

当直过时，将坐标代入直线方程得：，即；

当直过时，将代入直线方程得：，即；
当直线与半圆相切时，圆心到直线的距离，
即，即，（舍）或，

则直线与曲线只有一个公共点时的范围为：或.
故答案为：或.