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在平行四边形ABCD中,,则cos∠ABD的范围是( ) A. B. C. D....

在平行四边形ABCD中,,则cosABD的范围是(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 利用可得边之间的关系,结合余弦定理可得cos∠ABD的表达式,然后可得范围. 因为,所以; 不妨设,则, 把两边同时平方可得,即; 在中,,所以; ; 令,,则, 易知,为增函数,所以. 故选:D.
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