Question

已知f（x）＝x²﹣4x+2，数列{a_n}是等差数列且单调递减，a₁＝f（a+1），a₂＝0，a₃＝f（a﹣1），则数列{a_n}的公差为_____，数列{a_n}的通项公式为_____．

Answer

﹣2 4﹣2n

【解析】

首先由数列{an}是等差数列，可得，易得或3，数列{an}是等差数列且单调递减，舍去一个，易得公差和通项公式.

因为数列是等差数列，所以，所以有，

，解得或3，

又因为数列是等差数列且单调递减，所以当时，公差为2不符合题意,舍去.

当时，易得公差，，

所以数列的通项公式为.

故答案为：.