Question

在平面直角坐标系中,点是坐标原点,点A(2,1),B(0,2),点P在圆上运动,若则的最小值为________.

Answer

【解析】

由圆的参数方程可设（为参数），再结合向量相等的坐标表示可得

，则=，再结合三角函数的有界性即可得解.

【解析】
因为点P在圆上运动,设（为参数），

又则，则 ，，

所以==，

令，则，

则 ，即，

解得，

故，即当时，的最小值为，

故答案为：.