Question

某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每公斤25元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；

（2）该经销商某天购进了250公斤这种蔬果，假设当天的需求量为公斤，利润为元.求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.

Answer

（1）265公斤 （2）0.7

【解析】

（1）用频率分布直方图的每一个矩形的面积乘以矩形的中点坐标求和即为平均值；

（2）讨论日需求量与250公斤的关系，写出分段函数再利用频率分布直方图求概率即可.

（1）

故该种蔬果日需求量的平均数为265公斤.

（2）当日需求量不低于250公斤时，利润元,

当日需求量低于250公斤时，利润元

所以

由得，,

所以＝

故估计利润不小于1750元的概率为0.7 .