已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，直线
与抛物线交于
两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
已知函数
，当
时，函数
有极值1.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的方程
有一个实数根，求实数m的取值范围.
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，E为
中点，O为
中点，
.
（1）证明：
//平面
；
（2）异面直线
与所成角的余弦值.
已知双曲线C：
(
，
)的离心率为
．
（1）若双曲线C的焦距长为
，求双曲线C的方程：
（2）若点
为双曲线C上一点，求双曲线C的方程，
过抛物线
的焦点F的直线l交抛物线于
两点，点A在x轴上方，O为坐标原点，当
时，直线l斜率的取值范围是___________.
设椭圆C的两个焦点分别为
，P为椭圆C上一点，若
成等差数列，则椭圆C的离心率为_____________.
