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已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若函数在区间上的最小值为0，求实数a...

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上的最小值为0，求实数a的值.

 

（1）增区间为，减区间为 （2）1 【解析】 （1）通过判断导数的符号，可得结果. （2）根据（1）的条件，采用分类讨论的方法，讨论与的位置关系，可得结果. 【解析】 （1）由， 令可得， 则函数的增区间为， 减区间为 （2） ①当时， ，不合题意， ②当时， ， 得，不合题意， ③当时， ，得， 由上知实数a的值为1.
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考点分析：
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已知抛物线的焦点到准线的距离为4，直线与抛物线交于两点.

（1）求此抛物线的方程；

（2）若以为直径的圆过原点O，求实数k的值.

 

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已知函数，当时，函数有极值1.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于x的方程有一个实数根，求实数m的取值范围.

 

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如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，E为中点，O为中点，.

（1）证明：//平面；

（2）异面直线与所成角的余弦值.

 

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已知双曲线C： (，)的离心率为．

（1）若双曲线C的焦距长为，求双曲线C的方程：

（2）若点为双曲线C上一点，求双曲线C的方程，

 

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过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于两点，点A在x轴上方，O为坐标原点，当时，直线l斜率的取值范围是___________.

 

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