已知椭圆
的离心率为
，点
是椭圆C的左右焦点，点P是C上任意一点，若
面积的最大值为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线
与椭圆C在第一象限的交点为M，直线
与椭圆C交于
两点，连接
，与x轴分别交于
两点，求证：
始终为等腰三角形.
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
上的最小值为0，求实数a的值.
已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，直线
与抛物线交于
两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
已知函数
，当
时，函数
有极值1.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的方程
有一个实数根，求实数m的取值范围.
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，E为
中点，O为
中点，
.
（1）证明：
//平面
；
（2）异面直线
与所成角的余弦值.
已知双曲线C：
(
，
)的离心率为
．
（1）若双曲线C的焦距长为
，求双曲线C的方程：
（2）若点
为双曲线C上一点，求双曲线C的方程，
