Question

已知在中，，点是边的中点，点在边上，且,,.

（1）求；

（2）求.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由题意可知，在中，，然后在中，由正弦定理可得，根据三角函数的恒等变换可得的值；

（2）由（1）知，中，根据余弦定理求的值.

（1）如图所示，因为点是边的中点，且，所以.

在中，,

所以.

在中，由正弦定理可得，而，

所以，

即，

所以，故.

（2）由（1）知，.

在中，由余弦定理得，

所以，

解得（舍去）.