Question

已知函数，，若对任意的,存在，使，则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由题意可知，转化为分别求两个函数的最小值，函数利用导数求最小值，函数，讨论函数的对称轴和定义域的关系，求函数的最小值.

由题意可知，

，

当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

当时，取得最小值，，

，，

①当时，函数单调递增，，

即 ，解得：，不成立；

②当时，，

即，解得：或，不成立；

③当时，函数单调递减，

即 ，解得：，成立.

综上可知：.

故选：B