Question

在“创文创卫”活动中，某机构为了解一小区成年居民“吸烟与性别”是否有关.从该小区中随机抽取200位成年居民，得到下边列联表:已知在全部200人中随机抽取1人，抽到不吸烟的概率为0.75.

	吸烟	不吸烟	合计
男	40
女		90
合计			200

(1)补充上面的列联表，并判断:能否有99.9%的把握认为“吸烟与性别”有关；

(2)用分层抽样的方法从吸烟居民中选5人出来，然后再从中抽2人出来，给小区居民谈谈吸烟的危害性，求恰好抽到“一男一女”的概率.

参考公式: .

参考数据:

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer

（1）列联表详见解析，有99.9%的把握认为“吸烟与性别”有关；（2）

【解析】

（1）由条件填写列联表，然后计算和10.828比较大小，做出判断；

（2）分层抽样可知，男生中选4人，女生中选1人，然后一一列举出所有的基本事件和满足条件的基本事件的个数，求概率.

（1）由条件可知人，

所以男生中不吸烟的人数为人，

女生中吸烟人数为人，

列联表如下：

吸烟

不吸烟

合计

男

40

60

100

女

10

90

100

合计

50

150

200

，

有99.9%的把握认为“吸烟与性别”有关；

（2）由分层抽样可知，男生中选4人，女生中选1人，

男生设为，女生设为，

则任选2人的基本事件为，，

,共10个基本事件，

其中恰好抽到“一男一女”的共有共4个基本事件，

则恰好抽到“一男一女”的概率是.