已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，
求证：点
在定圆上.
如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，其中
.
为棱
的中点.
(1)证明:
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
在“创文创卫”活动中，某机构为了解一小区成年居民“吸烟与性别”是否有关.从该小区中随机抽取200位成年居民，得到下边列联表:已知在全部200人中随机抽取1人，抽到不吸烟的概率为0.75.
| 吸烟 | 不吸烟 | 合计 |
男 | 40 |
|
|
女 |
| 90 |
|
合计 |
|
| 200 |
(1)补充上面的列联表，并判断:能否有99.9%的把握认为“吸烟与性别”有关；
(2)用分层抽样的方法从吸烟居民中选5人出来，然后再从中抽2人出来，给小区居民谈谈吸烟的危害性，求恰好抽到“一男一女”的概率.
参考公式: 
.
参考数据:
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在正项等比数列
中,已知
,且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
三棱锥
中,
,其余棱长都均为4，则该三棱锥外接球的表面积为_____________.
函数
与函数
图象的交点个数有____________个.
