已知椭圆
离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于A，B两点，若点
的坐标为
，则
是否为定值？若是，求该定值，若不是，请说明理由．
某商场从2018年1月份起的前这个月，顾客对某商品的需求总量，
（单位：件）与x的关系近似地满足
（其中
，且
），该商品第x月的进货单价
（单位：元）与x的近似关系是
．
（1）写出2018年第x月的需求量
（单位：件）与x的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问该商场2018年第几个月销售该商品的月利润
最大，最大月利润为多少元？
已知函数
．
（1）若函数
的图象过点
，求曲线在点P处的切线方程：
（2）求函数
在区间
上的最大值．
已知函数
（1）当
时，求不等式
的解集：
（2）若函数
在
上存在两个零点，求实数a的取值范围．
已知函数
，若
恰有一个零点，则实数
的取值范围是_________．
已知函数
，若实数a，b，c互不相等，且
，则
的取值范围是_________．
