Question

水波的半径以0.5m/s的速度向外扩张，当半径为25m时，圆面积的膨胀率是_____．

Answer

25π

【解析】

写出水波面积与时间的函数，由导数计算圆面积的膨胀率，代值进行求解.

因为水波的半径扩张速度为0.5m/s，

故水波面积为，

故水波面积的膨胀率为.

当水波的半径为时，由，解得，

即可得.

故答案为：.