已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－． (1)求cos2α的值；...

已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．

(1)求cos2α的值；

(2)求2α－β的值．

（1）－（2）－【解析】【解析】 (1)cos2α＝cos2α－sin2α＝＝＝＝－． (2)因为α∈(0，π)，且tanα＝2，所以α∈(0，)．又cos2α＝－<0，故2α∈(，π)，sin2α＝．由cosβ＝－，β∈(0，π)，得sinβ＝，β∈(，π)．所以sin(2α－β)＝sin2αcosβ－cos2αsinβ＝×(－)－(－)×＝－．又2α－β∈(－，)，所以2α－β＝－．

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考点分析：

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