经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量（单位：百件）和价格（单位：元）均为...

经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量（单位：百件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足，价格为.

（1）求该种商品的日销售额与时间的函数关系；

（2）求为何值时，日销售额最大.

(1)； (2)为60时，日销售额最大. 【解析】试题（1）根据销售额等于销售量乘以售价得S与t的函数关系式，此关系式为分段函数；（2）求出分段函数的最值即可．试题解析：(1)由题意知，当，时，，当，时，，所以，所求函数关系为 (2) 当，时，，所以，函数在上单调递增，故（百元），当，时，，所以，函数在上单调递减，故（百元），因为所以，当为60时，日销售额最大.

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考点分析：

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已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．