已知函数
．
（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为9x﹣y+b＝0，求实数a，b的值；
（2）若a≤0，求f（x）的单调减区间；
（3）对一切实数a∈（0，1），求f（x）的极小值的最大值．
已知函数
，（x＞0）．
（1）当0＜a＜b，且f（a）＝f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y＝f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
（3）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y＝f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围．
经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量（单位：百件）和价格（单位：元）均为时间
（单位：天）的函数，且销售量近似地满足
，价格为
.
（1）求该种商品的日销售额
与时间的函数关系；
（2）求为何值时，日销售额最大.
已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－
．
(1)求cos2α的值；
(2)求2α－β的值．
已知函数f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，
（1）若A＝[1，2]，求S∩T
（2）若A＝[0，m]且S＝T，求实数m的值
（3）若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．
在直角三角形ABC中，
，过三角形ABC内切圆圆心O的直线l与圆相交于E、F两点，则
的取值范围是_____．
