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已知A,B,C三点都在表面积为的球的表面上,若,,则球内的三棱锥的体积的最大值为...

已知ABC三点都在表面积为的球的表面上,若,则球内的三棱锥的体积的最大值为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 由球的表面积为,得球的半径,求得球心到底面的距离,再利用余弦定理和基本不等式,求得底面面积的最大值,即可得答案. 如图,由球的表面积为,得球的半径, ∵,, ∴,,三点所在圆的半径为, 所以球心到平面的距离, 在中,由余弦定理得, 即, 则, ∴球内的三棱锥的体积的最大值为. 故选:C.
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考点分析:
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已知函数,将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是(   

A. B. C. D.

 

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已知且为常数,圆,过圆C内一点(12)的直线l与圆C相交于AB两点,当弦AB最短时,直线l的方程为,则此时圆的半径为(   

A. B. C. D.

 

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,则“”是“”的(   

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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函数的大致图象为(   

A. B. C. D.

 

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如图记录了甲、乙两名篮球运动员练习投篮时,进行的5100次投篮的命中数,若这两组数据的中位数相等,平均数也相等,则xy的值为(   

A.42 B.35 C.55 D.44

 

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