Question

若函数与满足：存在实数t，使得，则称函数为的“友导”函数.已知函数为函数的“友导”函数，则k的最小值为（    ）

A. B.1 C.2 D.

Answer

C

【解析】

由为函数的“友导”函数，即方程有解，再利用参变分离和构造函数，求得函数的最小值，即可得答案.

，由题意，为函数的“友导”函数，

即方程有解，故，

记，则，

当时，，，故，故递增；

当时，，，故，故递减，

故，故由方程有解，得，

所以的最小值为2.

故选：C.