记公差不为零的等差数列
的前n项和为
，已知
，
是
与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
.
已知函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)令
，若对于任意的
，都有
，求
的取值范围.
已知椭圆
的长轴长为6，离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左､右焦点分别为
，
，左､右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且
，直线
的斜率为
，记直线AM，BN的斜率分别为
，试证明:
的值为定值.
在梯形ABCD中，
，
，
， 
，过点A作
，交BC于点E(如图甲).现沿AE将
折起，使得
，得四棱锥
(如图乙).
(1)求证:平面
平面ABC；
(2)若侧棱BC上的点F满足
，求三棱锥
的体积.
随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如图所示.
（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收人薪资高于8000元的城市的概率；
（2）若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市，求这2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元的概率.
已知a，b，c分别是
的内角A，B，C的对边，且
.
(1)求
.
(2)若
，
，求的面积.
