Question

在中，角对应边分别为，若.

（1）求角；

（2）若，求的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）利用正弦定理，把边化角，结合和差的正弦公式，化简可得结论；

（2）利用余弦定理，结合基本不等式，可求的取值范围.

【解析】
（1）∵，

∴由正弦定理可得

，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，∴；

（2）由题意：

，

∴由余弦定理

则3

（当且仅当时取等号），

即，

∴.

∵，

∴.