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已知圆与双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率是( ) A. B. C. D.

已知圆与双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率是(   )

A.  B.  C.  D.

 

C 【解析】 由双曲线方程,求得其一条渐近线的方程,再由圆,求得圆心为,半径,利用直线与圆相切,即可求得,得到答案。 由双曲线,可得其一条渐近线的方程为,即, 又由圆,可得圆心为,半径, 则圆心到直线的距离为,则,可得, 故选C。
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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