Question

已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是（   ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

由双曲线方程，求得其一条渐近线的方程，再由圆，求得圆心为，半径，利用直线与圆相切，即可求得，得到答案。

由双曲线，可得其一条渐近线的方程为，即，

又由圆，可得圆心为，半径，

则圆心到直线的距离为，则，可得，

故选C。