Question

在中，角、、所对的边分别为、、，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的最大值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用共线向量的坐标表示结合两角和的余弦公式求出的值，再由角的取值范围可求出角的值；

（2）利用正弦定理得出，，于是得出，利用两角和的正弦公式以及辅助角公式将其转化为角的三角函数，可求出的最大值.

（1），，且，

，即，

即，化简得，

，，则，得.

，；

（2）由正弦定理得，则，，

所以，，为锐角，且，，

，，则，

当时，取得最大值.