已知定点
，定直线
，动点P与点F的距离是它到直线
的距离的2倍．设点P的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程：
（2）在轨迹E上求点
，使到直线
的距离最小，并求出最小值．
在平面
中，已知椭圆过点
，
且离心率
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l方程为
，直线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．
（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？
（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求
的最大值.
设数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前
项和为
，求.
已知，命题
，命题
，
．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围．
