平面直角坐标系
中，点
、
的坐标分别为
、
，则线段
的垂直平分线方程为（用一般式表示）________.
计算：
________.
与向量
方向相反的单位向量是________.
已知定点
，定直线
，动点P与点F的距离是它到直线
的距离的2倍．设点P的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程：
（2）在轨迹E上求点
，使到直线
的距离最小，并求出最小值．
在平面
中，已知椭圆过点
，
且离心率
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l方程为
，直线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．
（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？
（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）
