Question

已知，，是同一平面内的三个向量，其中.

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

Answer

（1）或 （2）

【解析】

（1）由向量共线的坐标运算及模的运算即可得解；

（2）由向量数量积的坐标运算即可，特别要注意向量与不能共线.

【解析】
（1）因为，且，

则，

又，所以，即，

故或；

（2）由，则，

由，解得，

又与不共线，则，解得，

故与的夹角为锐角时，实数的取值范围为：.