某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为
级需要的天数为
，
等级 | 等级图标 | 需要天数 | 等级 | 等级图标 | 需要天数 |
1 |
| 5 | 7 |
| 77 |
2 |
| 12 | 8 |
| 96 |
3 |
| 21 | 12 |
| 192 |
4 |
| 32 | 16 |
| 320 |
5 |
| 45 | 32 |
| 1152 |
6 |
| 60 | 48 |
| 2496 |
则等级为
级需要的天数
__________
正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理_______．
设函数
（a为实数）.
（1）若
，解不等式
；
（2）若当
时，关于x的不等式
成立，求a的取值范围；
（3）设
，若存在x使不等式
成立，求a的取值范围.
已知数列
中，
.又数列
满足：
.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若数列是单调递增数列，求实数a的取值范围；
（3）若数列的各项皆为正数
，设
是数列
的前n和，问：是否存在整数a，使得数列
是单调递减数列？若存在，求出整数
；若不存在，请说明理由.
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，AC与BD交于点O，
底面ABCD，点M为PC中点，
，
，
.
（1）求异面直线AP与BM所成角的余弦值；
（2）求平面ABM与平面PAC所成锐二面角的余弦值.
已知椭圆
的中心在坐标原点，长轴在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，两焦点分别为
和
，椭圆上一点到和的距离之和为12.圆
的圆心为
.
（1）求
的面积；
（2）若椭圆上所有点都在一个圆内，则称圆包围这个椭圆.问：是否存在实数k使得圆包围椭圆？请说明理由.
