Question

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax＋by＝2与l₂：x＋2y＝2平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，则点P(36P_1，36P₂)与圆C：x²＋y²＝1 098的位置关系是______.

Answer

点P在圆C内

【解析】

将一颗骰子投掷两次，得的个数为36，由得平行的个数，由得相交的个数，从而计算出概率，得点坐标，由点到圆心距离与半径的关系可判断点与圆的位置关系．

易知当且仅当时两条直线相交，而的情况有三种：a＝1，b＝2，此时两直线重合；a＝2，b＝4，此时两直线平行；a＝3，b＝6，此时两直线平行，而投掷两次的所有情况有36种，所以两条直线平行的概率P1＝，两条直线相交的概率P2＝1－，∴点P(2，33)，点P与圆心(0，0)的距离为，故点P在圆C内．

故答案为：点P在圆C内．