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某中学举行了一次“环保知识竞赛”, 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩...

某中学举行了一次环保知识竞赛 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:


组别
 

分组
 

频数
 

频率
 

1
 

[5060
 

8
 

0 16
 

2
 

[6070
 

a
 


 

3
 

[7080
 

20
 

0 40
 

4
 

[8090
 


 

0 08
 

5
 

[90100]
 

2
 

b
 


 

合计
 


 


 

 

 

1)求出的值;

2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动

)求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;

)求所抽取的2名同学来自同一组的概率

 

(1).(2)(ⅰ).(ⅱ) 【解析】 (1)由题意可知,. (2)(ⅰ)由题意可知,第4组共有4人,记为,第5组共有2人,记为. 从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学有, 共15种情况. 设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件, 有,共9种情况. 所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是. (ⅱ)设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件,有共7种情况. 所以随机抽取的2名同学来自同一组的概率  
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考点分析:
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