Question

设函数的周期是，则下列叙述正确的有（    ）

A.的图象过点 B.的最大值为

C.在区间上单调递减 D.是的一个对称中心

Answer

BCD

【解析】

已知只有周期的条件，只能求出，其中M未知；A选项代值判定；B选项由解析式可知；C选项由的单调递减区间在上化简可得；D选项由的对称中心为化简可得.

由题可知，解得，即

当时，，故选项A错误；

因为，所以最大值为，故选项B正确；

由解析式可知在

即上单调递减，当时，选项C正确；

由解析式可知的对称中心的横坐标满足，即

当时，，对称中心为，故选项D正确.

故选：BCD