Question

已知，，

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）当时，解得A集合，由集合补集运算求得；解含对数式的不等式，得B集合；最后由集合交集运算求得答案；

（2）由子集关系构建图像，发现，解之得答案.

（1）因为，

所以当时，，所以，

又因为，所以，所以；

（2）法一：因为，

,所以,故

所以或

因为，作图观察可知

成立不满足条件

所以，即.

法二：设，则，解之得.