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已知. （1）若，求的值； （2）若，且，为锐角，求的值.

已知.

（1）若，求的值；

（2）若，且，为锐角，求的值.

 

（1）（2） 【解析】 （1）由两角和与差的余弦公式展开已知式子，整理后，再两式相除，得答案； （2）由，为锐角和象限角正负判定，优先考虑、的正负，再由同角三角函数关系求得、，最后观察可以转化为，利用两角差的正弦公式展开，再代值运算，得答案. （1）因为，， 所以，解之得， 所以； （2）因为，为锐角，所以，，， 由，得； 由，得， 所以
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考点分析：
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已知向量，.

（1）若，求的值；

（2）若，求实数的值；

（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.

 

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已知，，

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

 

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已知平面向量，，满足与的夹角为锐角，，，，且的最小值为，则实数的值是_____，向量的取值范围是_____.

 

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在半径为2的半圆形钢板上截取一块面积最大的矩形，则最大面积是________.

 

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已知扇形的周长为2，扇形的圆心角为2，则扇形的面积是______.

 

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