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已知抛物线的焦点为F,直线l与抛物线C交于两点. (1)若直线l的方程为,求的值...

已知抛物线的焦点为F,直线l与抛物线C交于两点.

1)若直线l的方程为,求的值;

2)若直线l的斜率为2ly轴的交点为P,且,求.

 

(1)18;(2). 【解析】 (1)设出点的坐标联立直线与抛物线的方程,消去,由韦达定理可得,由抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等即可得结果. (2)可设直线l的方程为,联立直线与抛物线的方程,消去,结合韦达定理以及可解出,,根据弦长公式即可得结果. (1)设,. 联立整理得, 则. 因为均在抛物线C上,所以. (2)设,则直线l的方程为. 联立整理得, 则,, 且,即. 因为,所以点N为线段的中点,所以. 因为,所以,, 此时,, 故.
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考点分析:
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