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某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100...

某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100位同学进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[4050),[5060),[6070),[90100]分成6组,制成如图所示频率分布直方图.

1)求图中x的值;

2)求这组数据的中位数;

3)现从被调查的问卷满意度评分值在[6080)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.

 

(1)0.02;(2)75;(3)0.4 【解析】 (1)由面积和为1,可解得x的值; (2)由中位数两侧的面积相等,可解得中位数; (3)列出所有基本事件共10个,其中符合条件的共4个,从而可以解出所求概率. 【解析】 (1)由(0.005+0.010+0.030+0.025+0.010+x)×10=1,解得x=0.02. (2)中位数设为m,则0.05+0.1+0.2+(m-70)×0.03=0.5,解得m=75. (3)可得满意度评分值在[60,70)内有20人,抽得样本为2人,记为a1,a2 满意度评分值在[70,80)内有30人,抽得样本为3人,记为b1,b2,b3, 记“5人中随机抽取2人作主题发言,抽出的2人恰在同一组”为事件A, 基本事件有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2), (a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)共10个,A包含的基本事件个数为4个, 利用古典概型概率公式可知P(A)=0.4.
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考点分析:
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