Question

已知，则与的交点个数为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

B

【解析】

令，得，分和进行讨论，利用零点存在定理，得到的零点个数，从而得到答案.

要求与的交点，则令，

设，即求的零点个数，

所以，

当时，，解得，（舍），

所以时，有且仅有一个零点；

当，，

，所以在上单调递增，

而，，

由零点存在定理可知在上有且仅有一个零点；

综上所述，有且仅有两个零点，

所以与的交点个数为.

故选：B.