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数学老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质:甲:在 ...

数学老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质:甲:在 上函数单调递减;乙:在上函数单调递增;丙:在定义域R上函数的图象关于直线对称;丁:不是函数的最小值.老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么,你认为____说的是错误的.

 

乙 【解析】 根据四位同学的回答,不妨假设其中的任何三个同学回答正确,然后推出另一位同学的回答是否正确来分析,体现了反证法的思想. 如果甲、乙两个同学回答正确, 因为在上函数单调递增, 所以丙说:在定义域R上函数的图象关于直线对称是错误的, 此时是函数的最小值,所以丁的回答也是错误的,与四个同学中恰好有三个人说的正确矛盾, 所以应该是甲、乙两个同学有一个回答错误, 此时丙正确,则乙就是错误的. 故答案为:乙.
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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