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抛物线的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是__________.

抛物线的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是__________.

 

【解析】 设弦的两个端点的坐标,用点差法,即:代入抛物线方程后作差,代入点坐标得到弦所在的直线的斜率,由点斜式求出直线的方程. 设弦的两个端点为, 分别代入抛物线方程,得: ①-②得:,即, 又因为被点平分,所以,则, 即弦所在的直线的斜率. 所以这条线所在的直线方程为:,即. 故答案为:.
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