Question

已知实数x，y满足约束条件：，则的最大值为_____.

Answer

【解析】

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

由实数x，y满足约束条件：，作出可行域如图，则的最大值就是u＝﹣2x+y的最大值时取得．

联立，解得A（1，1），

化目标函数u＝﹣2x+y为y＝2x+u，

由图可知，当直线y＝2x+u过A时，直线在y轴上的截距最大，此时z有最大值为．

故答案为．