Question

已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面.给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中为真命题的编号是（    ）

A.①②④ B.①③ C.①④ D.②④

Answer

C

【解析】

由面面平行的性质可判断①；对于②, m可能在内；对于③,由面面垂直无法判断线面的位置关系；在平面内找到直线使得,即可判断④

①中,若,则内任一直线与平行,①为真命题；

②中,若,则m可能平行于,也可能在内,②为假命题；

③中,若,则m可能垂直于,也可能平行于,也可能与相交但不垂直,③为假命题；

④中,若,则可在内作一直线使,又因为,所以,又,则,④为真命题；

综上,①④为真命题,

故选:C