Question

中，的面积为.

（1）求

（2）若为的中点，分别为边上的点（不包括端点），且，求面积的最小值.

Answer

（1）;（2）

【解析】

（1）利用求出，再利用余弦定理求即可；

（2）设，在中，利用正弦定理表示出，在中，利用正弦定理表示出，再将的面积表示出来，利用三角函数的性质求其最小值.

【解析】
（1）因为

所以，

又，所以，

由余弦定理得：，

所以；

（2）设，则，

在中，由正弦定理得：，

即，所以，

在中，由正弦定理得：，

由（1）可得，

则，所以，

所以

，

当时，，

故的面积的最小值为.